题目内容
【题目】若x2+y2=5,xy=2,求下列各式的值;
(1)(x+y)2(直接写出结果)
(2)x﹣y
(3)(直接写出结果)
【答案】解:(1)(x+y)2=x2+2xy+y2=5+2×2=9;
(2)x﹣y=±=±=±=±1;
(3)∵x+y=±3,x﹣y=±1,xy=2,
∴==±.
【解析】(1)原式利用完全平方公式展开,将已知的数值代入计算即可;
(2)所求式子利用完全平方公式变形,进一步开方求得答案即可;
(3)由(1)(2)求出x+y与x﹣y的值,原式计算化简后,将各自的数值代入计算即可.
【考点精析】本题主要考查了完全平方公式的相关知识点,需要掌握首平方又末平方,二倍首末在中央.和的平方加再加,先减后加差平方才能正确解答此题.
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