题目内容

【题目】如图,在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫,看到底面圆周上的点A处有一只老鼠,猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追,在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中,假设猫的速度是匀速的,猫出发后与点P距离s,所用时间为t,则st之间的函数关系图象是( )

【答案】A

【解析】

根据题意先分析出猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,s是随着t的增大而增大,再根据老鼠沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追时,得出s随着t的增大不发生变化,最后根据

在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处时,s是随着t的增大而减小的,从而得出st之间的函数关系的图象.

解答:解:猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,

∴s随着t的增大而增大,

老鼠沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追时,

∴s随着t的增大不发生变化,

在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处时,

∴s随着t的增大而减小.

故选A

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