题目内容

【题目】已知(a+2+ 2与|b+2﹣ |互为相反数,求(a+2b)2﹣(2b+a)(2b﹣a)﹣2a2的值.

【答案】解:∵(a+2+ 2与|b+2﹣ |互为相反数,
∴(a+2+ 2+|b+2﹣ |=0,
∴a=﹣2﹣ ,b=﹣2+
则原式=a2+4ab+4b2﹣4b2+a2﹣2a2=4ab=4×(﹣2﹣ )×(﹣2+ )=4
【解析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式,根据非负数的性质求出a与b的值,原式利用完全平方公式,平方差公式化简,去括号合并后代入计算即可求出值.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用合并同类项的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.

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