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为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条,这样做的道理是______.
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加上木条后,原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形,故这种做法根据的是三角形的稳定性.
故答案为:三角形具有稳定性.
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如图所示,∠BDC=148°,∠B=34°,∠C=38°,那么∠A=______.
如图,在△ABC中,BD是角平分线,CE是高,且∠ACB=60°,∠ADB=97°,求∠A和∠ACE的度数.
没有量角器,你能画出一个角是45°吗?小明想出了这样一个办法:如图,作两条互相垂直的直线OD、OE,点A、B分别是射线OD、OE上的任意一点(不与O点重合),作∠DAB的角平分线AC,AC的反向延长线交∠ABO的平分线于点F.则∠F就是要求作的45°的角.你认为小明的作法有道理吗?若有道理,请给出证明.若不正确,请说明理由.
如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )
A.两点之间线段最短
B.矩形的对称性
C.矩形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性
如图,在△ABC中,∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC,则( )是△ABC的角平分线.
A.AD
B.AE
C.AF
D.AC
如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,BE=2,AF=3,填空:
(1)BE=______=
1
2
______.
(2)∠BAD=______=
1
2
______.
(3)∠AFB=______=______.
(4)S
△AEC
=______.
如图,已知CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线,且AC=AB,给出下列结论:①AE=2AC;②CE=2CD;③
∠ACD=∠BCE;④CB平分∠DCE,则以上结论正确的是( )
A.①②④
B.①③④
C.①②③
D.①②③④
如图,点l是△ABC的内心,线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D,交BC边于点E.
(1)求证:lD=BD.
(2)若
BE
AB
=
2
3
,lE=2,求AD的长.
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