题目内容
改革开放后,不少农村用上了自动喷灌设备.如图所示,AB表示水管,在B处有一个自动旋转的喷水头,一瞬间喷出的水是抛物线状,建立如图所示的直角坐标系后,抛物线的表达式为y=-
x2+2x+
.
(1)当x=1时,喷出的水离地面多高?
(2)你能求出水的落地点距水管底部A的最远距离吗?
(3)水管有多高?
1 |
2 |
3 |
2 |
(1)当x=1时,喷出的水离地面多高?
(2)你能求出水的落地点距水管底部A的最远距离吗?
(3)水管有多高?
(1)当x=1时,y=-
×12+2×1+
=3,
故当x=1时,喷出的水离地面的高度为3;
(2)当y=0时,-
x2+2x+
=0,
解得x1=2+
,x2=2-
<0(舍去),
因此水的落地点距A的最远距离为2+
;
(3)当x=0时,y=1.5,
因此水管的高度为1.5.
1 |
2 |
3 |
2 |
故当x=1时,喷出的水离地面的高度为3;
(2)当y=0时,-
1 |
2 |
3 |
2 |
解得x1=2+
7 |
7 |
因此水的落地点距A的最远距离为2+
7 |
(3)当x=0时,y=1.5,
因此水管的高度为1.5.
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