题目内容
24、已知：如图，直线l1∥l2，AB⊥l1垂足为O，BC与l2相交于点D，∠1=43°，求∠2的度数．分析：延长AB交l2于点E，如下图，因为∠2是∠DBE的外角，根据三角形的外角性质求出∠2即可．
或过点B作BF∥l1，利用平行线的性质求出∠2的度数．
或过点B作BF∥l1，利用平行线的性质求出∠2的度数．
解答：
解：解法一：延长AB交l2于点E．∵AB⊥l1，l1∥l2，∴AB⊥l2．
∵∠2是△BED的外角，∴∠2=90°+∠1=90°+43°=133°．
解法二：过点B作BF∥l1，利用平行线的性质求出∠2的度数．
∵l1∥l2，∴BF∥l2，
∴∠ABF=180°-90°=90°，∠FBC=∠1=43°，
∴∠2=∠ABF+∠FBC=90°+43°=133°．
解：解法一：延长AB交l2于点E．∵AB⊥l1，l1∥l2，∴AB⊥l2．∵∠2是△BED的外角，∴∠2=90°+∠1=90°+43°=133°．
解法二：过点B作BF∥l1，利用平行线的性质求出∠2的度数．
∵l1∥l2，∴BF∥l2，
∴∠ABF=180°-90°=90°，∠FBC=∠1=43°，
∴∠2=∠ABF+∠FBC=90°+43°=133°．
点评：熟练掌握平行线的性质及三角形外角的性质．
练习册系列答案
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