题目内容

【题目】如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(

A.(,﹣ B.(﹣ C.(2,﹣2) D.(,﹣

【答案】A.

【解析】

试题分析:连接OB,OB′,过点B′作B′Ex轴于E,

根据题意得:BOB′=105°,四边形OABC是菱形,

OA=AB,AOB=AOC=ABC=×120°=60°,

∴△OAB是等边三角形,OB=OA=2,

∴∠AOB′=BOB′﹣AOB=105°﹣60°=45°,OB′=OB=2,

OE=B′E=OB′sin45°=2×=

点B′的坐标为:(,﹣).

故选:A.

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