题目内容
【题目】如图,菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为( )
A.(,﹣) B.(﹣,) C.(2,﹣2) D.(,﹣)
【答案】A.
【解析】
试题分析:连接OB,OB′,过点B′作B′E⊥x轴于E,
根据题意得:∠BOB′=105°,∵四边形OABC是菱形,
∴OA=AB,∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°,
∴△OAB是等边三角形,∴OB=OA=2,
∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°,OB′=OB=2,
∴OE=B′E=OB′sin45°=2×=,
∴点B′的坐标为:(,﹣).
故选:A.
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