题目内容
如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，它的内切圆O分别与BC、CA、AB相切于点D、E、F．则∠EDF的度数是________°．
55
分析：运用切线的性质，可得OF⊥AB，OE⊥AC，又因为∠B=50°，∠C=60°，可得∠A=70°，根据四边形内角和定理，得出∠FOE=110°，再根据圆周角定理得出∠EDF=55°．
解答：∵内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，
∴OF⊥AB，OE⊥AC，
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠FOE=110°，
∴∠EDF=55°．
故答案为：55．
点评：此题主要考查了切线的性质定理，以及四边形内角和定理和圆周角定理，题目比较典型综合性较强．
分析：运用切线的性质，可得OF⊥AB，OE⊥AC，又因为∠B=50°，∠C=60°，可得∠A=70°，根据四边形内角和定理，得出∠FOE=110°，再根据圆周角定理得出∠EDF=55°．
解答：∵内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，
∴OF⊥AB，OE⊥AC，
∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠FOE=110°，
∴∠EDF=55°．
故答案为：55．
点评：此题主要考查了切线的性质定理，以及四边形内角和定理和圆周角定理，题目比较典型综合性较强．
练习册系列答案
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