题目内容
如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为( )
A.
| B.
| C.
| D.
|
∵纸条的两边互相平行,
∴∠1=∠BAC=45°,
∴∠ABC=
=
=67.5°,
同理可得,∠ACB=67.5°,
∴△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,即∠A=45°,AC=AB.
作CD⊥AB,垂足为D,则CD=1.
∵sin∠A=
,
∴AC=
=
=AB,
∴S△ABC=
×AB×CD=
,
∴折叠后重叠部分的面积为
cm2.
故选B.
∴∠1=∠BAC=45°,
∴∠ABC=
180°-∠1 |
2 |
180°-45° |
2 |
同理可得,∠ACB=67.5°,
∴△ABC是一个顶角为45°的等腰三角形,即∠A=45°,AC=AB.
作CD⊥AB,垂足为D,则CD=1.
∵sin∠A=
CD |
AC |
∴AC=
1 |
sin45° |
2 |
∴S△ABC=
1 |
2 |
| ||
2 |
∴折叠后重叠部分的面积为
| ||
2 |
故选B.
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