题目内容

如图所示，在△ABC中画出长宽之比为2：1的矩形，使长边在BC上，（注：保留画图痕迹）
①在△ABC内作矩形MNPQ，使MN在BC边上，Q点在AB边上，MN=2NP，连BP并延长交AC于P1点，
②过P1作P1Q1∥PQ交AB于Q1，P1N1∥PN交BC于N1，作Q1M1∥QM交BC于M1，
四边形M1N1P1Q1即为所求．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（　　）
A．
17
32
B．
1
2
C．
17
36
D．
17
38
如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位中心，OD=
1
2
OD′，则A′B′：AB=______．（以比例形式表示）
△OAB在平面直角坐标系三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，-1）．
（1）根据题意，请你在图中画出△OAB；
（2）画出△OAB关于y轴对称的三角形；
（3）以点O为位似中心，画出与△OAB相似（与图形同向），其相似比为2：1的三角形并分别写出顶点．
阅读：如图①，以原点O为位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，观察得到各点的坐标见表一，可以归纳得出：对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系，即P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）．仿照图①，按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应．

活动一：在图②中，以点T（1，1）为位似中心按比例尺（TE′：TE）3：1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′，并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二；
活动二：在图③中，以点W（2，3）为位似中心按比例尺（WG′：WG）4：1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′，并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三；
表格表一表二表三
位似中心O（0，0）T（1，1）W（2，3）
比例尺3：13：14：1
点的坐标A（1，2）B（3，1）E（2，3）F（4，2）G（3，5）H（5，4）
对应点坐标A′（3，6）B（9，3）E′（　　）F′（　　）G′（　　）H′（　　）
猜想结论点P（x，y）的对应点P′的坐标为（3x，3y）点P（x，y）的对应点P′的坐标为（　　）点Q（x，y）的对应点Q′的坐标为（　　）
活动三：归纳结论：以点M（a，b）为位似中心，按比例尺（MP′：MP）n：1在位似中心的同侧将图形放大，则点R（x，y）的对应点R′的横坐标为______，纵坐标为______．
如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，-4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于
1
2
，则点A′的坐标为______．
如图所示，在14×18的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点在格点上，点A的坐标为（1，1）．
（1）把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1，请画出△AB1C1的图形，并写出C1的坐标；
（2）把△ABC以点O为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1﹕2，在第一象限内画出放大后的△A2B2C2的图形．
如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则A′B′：AB的值为______．
如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），请在方格图中画出所有满足条件的格点三角形，并直接写出格点P的坐标．

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