题目内容
有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9(单位:cm)的细木棒各1根,利用它们(允许连接加长但不允许折断)能够围成的周长不同的等边三角形共有 种.
考点:三角形边角关系
专题:
分析:一共是11种,分别为:边长为15,14,13,12,11,10,9、8、7、6、5各1个.
解答:解:能围成的周长不同的等边三角形有:
①边长是9的等边三角形,如三边为:9,8+1,7+2,
②边长是8的等边三角形,如三边为:8,7+1,6+2,
③边长是7的等边三角形,如三边为:7,6+1,5+2,
④边长是6的等边三角形,如三边为:6,5+1,4+2,
⑤边长是5的等边三角形,如三边为:5,4+1,3+2,
⑥边长是10的等边三角形,如三边为:9+1,8+2,7+3,
⑦边长是11的等边三角形,如三边为:9+2,8+3,7+4,
⑧边长是12的等边三角形,如三边为:9+3,8+4,7+5,
⑨边长是13的等边三角形,如三边为:9+4,8+5,7+6,
⑩边长是14的等边三角形,如三边为:9+5,8+6,7+4+3,
最后一种情况是:边长是15的等边三角形,如三边为:9+6,8+7,5+4+3+2+1,
即共有11种情况,
故答案为:11.
①边长是9的等边三角形,如三边为:9,8+1,7+2,
②边长是8的等边三角形,如三边为:8,7+1,6+2,
③边长是7的等边三角形,如三边为:7,6+1,5+2,
④边长是6的等边三角形,如三边为:6,5+1,4+2,
⑤边长是5的等边三角形,如三边为:5,4+1,3+2,
⑥边长是10的等边三角形,如三边为:9+1,8+2,7+3,
⑦边长是11的等边三角形,如三边为:9+2,8+3,7+4,
⑧边长是12的等边三角形,如三边为:9+3,8+4,7+5,
⑨边长是13的等边三角形,如三边为:9+4,8+5,7+6,
⑩边长是14的等边三角形,如三边为:9+5,8+6,7+4+3,
最后一种情况是:边长是15的等边三角形,如三边为:9+6,8+7,5+4+3+2+1,
即共有11种情况,
故答案为:11.
点评:本题考查了三角形三边关系定理的应用,关键是能求出符合条件的所有情况.
练习册系列答案
相关题目
下面关于“等边三角形”的说法不正确的是( )
A、等边三角形的三条边都相等 |
B、等边三角形的三个内角都相等且都等于60° |
C、等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴 |
D、等边三角形与等腰三角形具有相同的性质 |
如图,△ABC是等腰直角三角形,以BC为直径,在半径为2(BC=2)且圆心角为90°的扇形内作半圆,交弦AB于点D,则阴影部分的面积是( )
A、π-1 | ||
B、π-2 | ||
C、
| ||
D、
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下列各式中,正确的是( )
A、
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B、(-
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C、
| ||||||
D、
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