Question

【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（ ）
A.4π
B.2π
C.π
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD=2 ，
∴CE= CD= ，∠CEO=90°，
∵∠CDB=30°，
∴∠COB=2∠CDB=60°，
∴OC= =2，
∴阴影部分的面积S=S扇形COB= = ，
故选D．
【考点精析】关于本题考查的垂径定理和圆周角定理，需要了解垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能得出正确答案．