Question

【题目】化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．

Answer 1

【答案】（a+1）100．

【解析】

原式提取公因式，计算即可得到结果．

原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]，
=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]，
=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]，
=…，
=（a+1）100．
故答案是：（a+1）100．