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以下关于一元二次方程
的根的说法中,正确的是
[ ]
A.若
,则方程
必有一根为-1
B.若
,则方程
必有一根为1
C.若
,则方程
必有两个不相等的实数根
D.若b=0,则方程
一定有两个实数根,并且这两根互为相反数
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C
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按照以下给出的思路和步骤填空,最终完成关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的求根公式的推导.
解:由ax
2
+bx+c=0(a≠0)
得x
2
+
=0
移项 x
2
+
b
a
x
=
,
配方得 x
2
+2•x
+
=
即(x+
b
2a
)
2
=
因为a≠0,所以4a
2
>0,当b
2
-4ac≥0时,直接开平方,得
,
即 x=
.
由以上研究的结果,得到了一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的求根公式:
8、以下关于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根的说法中,正确的是( )
A、若a+b+c=0,则方程ax
2
+bx+c=0必有一根为-1
B、若a-b+c=0,则方程ax
2
+bx+c=0必有一根为1
C、若ac<0,则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实数根
D、若b=0,则方程ax
2
+bx+c=0一定有两个实数根,并且这两根互为相反数
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a、b同号;②要使该抛物线平移后过原点,则至少需平移1个单位;③该抛物线关于直线x=-2对称;④当y=-1时,x的值只能取0;⑤关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0的正根在0与1之间.其中正确结论的个数是( )
A、1
B、2
C、3
D、4
以下关于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根的说法中,正确的是
A.
若a+b+c=0,则方程ax
2
+bx+c=0必有一根为-1
B.
若a-b+c=0,则方程ax
2
+bx+c=0必有一根为1
C.
若ac<0,则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实数根
D.
若b=0,则方程ax
2
+bx+c=0一定有两个实数根,并且这两根互为相反数
关 闭
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