题目内容
按照以下给出的思路和步骤填空，最终完成关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式的推导．解：由ax2+bx+c=0（a≠0）
得x2+
移项 x2+
| b |
| a |
配方得 x2+2•x
即（x+
| b |
| 2a |
因为a≠0，所以4a2＞0，当b2-4ac≥0时，直接开平方，得
即 x=
由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式：
分析：化二次项的系数为1，把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，用配方法求出一元二次方程的求根公式．
解答：解：ax2+bx+c=0
x2+
x+
=0
x2+
x=-
x2+
x+
=
-
(x+
)2=
∵a≠0，当b2-4ac≥0时，直接开平方得：
x+
=±
∴x=
．
由此得到一元二次方程的求根公式为：x=
．
x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
x2+
| b |
| a |
| c |
| a |
x2+
| b |
| a |
| b2 |
| 4a2 |
| b2 |
| 4a2 |
| c |
| a |
(x+
| b |
| 2a |
| b2-4ac |
| 4a2 |
∵a≠0，当b2-4ac≥0时，直接开平方得：
x+
| b |
| 2a |
| ||
| 2a |
∴x=
-b±
| ||
| 2a |
由此得到一元二次方程的求根公式为：x=
-b±
| ||
| 2a |
点评：本题考查的是用配方法推到一元二次方程的求根公式，把二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方的形式，如果右边的式子是非负数，就能两边直接开平方，求出方程的根．
练习册系列答案
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=________．配方得x2+2•x________+________=________．
）2=________．
=______，
）2=______
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