Question

（1）解方程：2（x-1）=x                  
（2）解方程组：

x+y=9 3(x+y)+2x=33

（3）解方程组：

x+1 3 = y-1 2 + 1 6 2 3 x+ 1 2 y= 5 3

（4）解不等式

2x+3

5

-2＞

x+1

4

（5）解不等式组

3(x+2)≥2x+5 x-1 2 ＜ x 3

，并把解集表示在数轴上．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再移项、合并同类项即可求出x的值；
（2）先把方程组②中的方程化为不含括号的形式，用②-①×3消去y，求出x的值，再代入①中求出y的值即可；
（3）先把原方程组中的方程去分母、去括号、移项、合并同类项化为最简形式，再用代入法或加减消元法求出x、y的值即可；
（4）先去分母、再去括号，移项、合并同类项化系数为1即可求出x的值；
（5）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）去括号得，2x-2=x，
移项、合并同类项得，x=2；

（2）原方程组可化为：

x+y=9① 5x+3y=33②

，
②-①×3得，2x=6，
解得x=3；
把x=3代入①得，3+y=9，
解得y=6，
故原方程组的解为：

x=3 y=6

；

（3）原方程组可化为：

2x-3y+4=0① 4x+3y-10=0②

，
①+②得，6x=6，
解得x=1；
代入①得，2-3y+4=0，
解得y=2，
故原方程组的解为：

x=1 y=2

；

（4）去分母得，4（2x+3）-40＞5（x+1），
再去括号得，8x+12-40＞5x+5，
移项得，8x-5x＞5-12+40，
合并同类得，3x＞33，
项化系数为1得，x＞11；


（5）

3(x+2)≥2x+5① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜3，
故原不等式组的解集为：-1≤x＜3．

点评：本题考查的是解一元一次方程、一元一次不等式组及解二元一方程组，熟知等式的性质、不等式的基本性质及解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．