题目内容
【题目】已知
是
的直径，
，
、
分别与圆相交于
、
，那么下列等式中一定成立的是（ ）
A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'
C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD
【答案】C
【解析】
连接DE、DF，如图，先根据圆周角定理由AD是⊙O的直径得到∠AED=∠AFD=90°，而∠AD′B=∠AD′C=90°，则可判断B、D′、D、E四点共圆，C、D′、D、F四点共圆，然后根据切割线定理得AEAB=ADAD′，AFAC=ADAD′，则AEAB=AFAC．
连接DE、DF，如图，∵AD是⊙O的直径，∴∠AED=∠AFD=90°．
∵AD′⊥BC，∴∠AD′B=∠AD′C=90°，∴B、D′、D、E四点共圆，C、D′、D、F四点共圆，∴AEAB=ADAD′，AFAC=ADAD′，∴AEAB=AFAC．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
