题目内容
【题目】已知关于x，y的方程
，给出下列结论：
①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；
②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；
③x，y都为自然数的解有3对．
其中正确的是（ ）
A.①②B.②③C.①③D.①②③
【答案】D
【解析】
①当x和y互为相反数时解的
，则可以得出结论
②将a=2代入方程组得到
，再将x和y的值代入到原方程，即可解答
③将y的方程x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，然后整理得出3x+y＝6，即可解答
①若x与y互为相反数，则有
，解得，即存在实数a，使得x，y的值互为相反数，①正确
②当a＝2时，方程组有
，解得，将x，y代入3x+y＝4+a得，3×
﹣
＝6＝4+2，②正确
③y的方程
，x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，得
，整理得，3x+y＝6，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝0，．共有3组自然数解．③正确
故选：D．
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