Question

有一个锐角是30°的直角三角形中，斜边长为1cm，则斜边上的高为（　　）

• A、

  1

  4

  cm
• B、

  1

  2

  cm
• C、

  3

  4

  cm
• D、

  3

  2

  cm

Answer 1

分析：先根据在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半，即可求得30°所对的直角边的长度，再利用勾股定理求得另一直角边的长度；根据角的正弦值以及另一直角边的长度即可求得斜边上的高．

解答：解：∵在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半，
∴30°所对的直角边=

1

2

cm；
则根据勾股定理可知，另一直角边=

1-( 1 2 )2

=

3

2

cm；
根据在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半可得，
斜边上的高=

1

2

×另一直角边的长度=

3

4

cm．

点评：熟练掌握好边角之间的关系是解决本题的关键．