题目内容
【题目】如图在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），求证：AB1∥CB．
【答案】证明见解析.
【解析】
由于是将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1，根据旋转的性质得到AB1＝AB＝CB，AC＝AC1，根据等腰三角形的性质得到∠AC1C＝∠ACC1，等量代换得到∠B1AC1＝∠AC1C，然后根据平行线的判定定理即可得到结论．
解：∵△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1，
∴AC1＝AC，∠B1AC1＝∠BAC，
∵AB＝BC，
∴∠BAC＝∠C，
∴∠B1AC1＝∠C，
∵AC＝AC1，
∴∠AC1C＝∠C，
∴∠B1AC1＝∠AC1C，
∴AB1∥CB．
练习册系列答案
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【题目】为响应荆州市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过18m，另外三边由36m长的栅栏围成．设矩形ABCD空地中，垂直于墙的边AB=xm，面积为ym2（如图）．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若矩形空地的面积为160m2，求x的值；
（3）若该单位用8600元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共400棵（每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表）．问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部栽种到这块空地上吗？请说明理由．
甲 | 乙 | 丙 | |
单价（元/棵） | 14 | 16 | 28 |
合理用地（m2/棵） | 0.4 | 1 | 0.4 |
