Question

当二次根式

2-3x

有意义时，y=|3x-1|的最小值是

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可知：2-3x≥0，即x≤

2

3

，再根据绝对值的定义求出y=|3x-1|的最小值是0．

解答：解：∵二次根式

2-3x

有意义，
∴2-3x≥0，即x≤

2

3

，
∴当x=

1

3

时，y=|3x-1|的最小值是0．

点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子

a

（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．绝对值就是到原点的距离，距离为0最小．