Question

某次考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩如下表所示:（单位:分）

	A	B	C	D	E	平均分	标准差	极差
英语	82	88	94	85	76	85	6	18
数学	71	72	69	68	70	70

（1）请在表中直接填写出这5位同学数学成绩的标准差和极差（结果可保留根号）;
（2）为了比较同一学生不同学科考试成绩的好与差,可采用“标准分”进行比较——标准分大的成绩更好．请通过计算说明B同学在这次考试中,数学与英语哪个学科考得更好？【注:标准分＝（个人成绩―平均分）÷成绩的标准差】

Answer 1

（1）标准差为,极差为4;（2）B的数学成绩更好．

试题分析:（1）极差是最大值与最小值的差,先计算五位同学数学成绩的方差,然后求出标准差;
（2）由（1）得到的数据,计算A同学在这次考试中,数学与英语的标准分．
试题解析:（1）方差=[（71﹣70）²+（72﹣70）²+（69﹣70）²+（68﹣70）²+（70﹣70）²]=2
标准差为;极差为4;
（2）B的数学标准分=（72﹣70）÷=,英语标准分=（88﹣85）÷6=,
因为,所以B的数学成绩更好．
考点:标准差．