题目内容
【题目】已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，则（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于_____．
【答案】5
【解析】
将m、n分别代入已知方程，求得2m2-4m、3n2-6n的值，然后将其代入所求的代数式并求值即可．
解：∵m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的两根，
∴m2﹣2m﹣1＝0，n2﹣2n﹣1＝0，
∴m2﹣2m＝1，n2﹣2n＝1，
∴2（m2﹣2m）＝2，3（n2﹣2n）＝3，
∴（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）
＝[2（m2﹣2m）﹣1][3（n2﹣2n）+2]
＝（2﹣1）（3+2）
＝5，
即（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于5．
故答案是：5．
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