题目内容

填在下面各正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是     ．
45
根据前三个正方形的规律可得：
最后一个正方形右上和右下两个数分别是22，23，
所以m=22+23=45；
练习册系列答案
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如图，在梯形中，∥，平分，平分线交于，联结．

（1）求证：四边形是菱形；
（2）当=60°，时，证明：梯形是等腰梯形．
如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，设，，那么        ．
如图，∆ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，过D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB。

（1）猜想：OD与OF之间的关系是          。
（2）证明你的猜想。
为了向国庆献礼，某校各班都在开展丰富多彩的庆祝活动，八年级(3)班开展了手工制作竞赛，每个同学都在规定时间内完成一件手工作品．陈莉同学制作手工作品的第一、二个步骤是：①先裁下了一张长BC＝20 cm，宽AB＝16 cm的矩形纸片ABCD，②将纸片沿着直线AE折叠，点D恰好落在BC边上的F处(如图)，…请你根据①②步骤解答下列问题：（1）计算BF的长;(2)计算EC的长．
在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为菱形，需添加的条件是                  ．（写出一个即可）
已知如图所示，折叠长方形的一边，使点落在边的点处，已知，求的长。
在□ABCD中，若∠A=60°，则∠C=     °.
已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）直接写出线段EG与CG的数量关系；
（2）将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图2所示，取DF中点G，连接EG，CG．你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．  
（3）将图1中△BEF绕B点旋转任意角度，如图3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）

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