题目内容
【题目】如图,在矩形ABCD中,将△ABD沿AB向下平移使A点到达B点,得到△BEC,下列说法正确的是( )
A. △ACE一定是等腰三角形B. △ACE一定是等边三角形
C. △ACE一定是锐角三角形D. △ACE不可能是等腰直角三角形
【答案】A
【解析】
根据矩形对角线相等的性质和平移的性质进行判断即可.
解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD.
又△BEC是由△ABD沿AB向下平移得到的,
∴BD=EC.
∴AC=EC,
∴△ACE一定是等腰三角形.
故A正确;
AE、AC不一定相等,所以△AEC不一定是等边三角形,故B错误;
当AD=CD时,矩形ABCD是正方形,则∠ACE=90°,即△ACE是等腰直角三角形,否则不成立,所以C、D错误;
故选A.