题目内容

【题目】如图,矩形 中, 轴上, 轴上,且 ,把 沿着 对折得到 轴于点 ,则 点的坐标为

【答案】( ,
【解析】作B′E⊥x轴,

∵∠BAC=∠B′AC,∠BAC=∠OCA,

∴∠B′AC=∠OCA,

∴AD=CD,

设OD=x,AD=4-x,

在Rt△AOD中,根据勾股定理列方程得:22+x2=(4-x)2

解得:x=1.5,

∴OD=1.5.

∴AD=CD=4-1.5=2.5.

∵CO⊥AO,B′E⊥AO,

∴DO∥B′E.

∴△ADO∽△AB′E.

,即

解得:B′E= ,AE=

∴OE= -2=

∴点B′的坐标为( ).

根据折叠的性质和勾股定理,求出OD、AD=CD的值,由已知得到△ADO∽△AB′E,得到比例,求出OE的值,得到B'点的坐标.

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