题目内容
【题目】如图,矩形 中,
在
轴上,
在
轴上,且
,
,把
沿着
对折得到
,
交
轴于点
,则
点的坐标为 .
【答案】( ,
)
【解析】作B′E⊥x轴,
∵∠BAC=∠B′AC,∠BAC=∠OCA,
∴∠B′AC=∠OCA,
∴AD=CD,
设OD=x,AD=4-x,
在Rt△AOD中,根据勾股定理列方程得:22+x2=(4-x)2,
解得:x=1.5,
∴OD=1.5.
∴AD=CD=4-1.5=2.5.
∵CO⊥AO,B′E⊥AO,
∴DO∥B′E.
∴△ADO∽△AB′E.
∴ ,即
.
解得:B′E= ,AE=
.
∴OE= -2=
∴点B′的坐标为( ,
).
根据折叠的性质和勾股定理,求出OD、AD=CD的值,由已知得到△ADO∽△AB′E,得到比例,求出OE的值,得到B'点的坐标.

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