题目内容
（2002•南通）某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200万元，每生产1台这种新家电，后期还需其他投资0.3万元，已知每台新家电可实现产值0.5万元．（1）分别求总投资额y1（万元）和总利润y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；
（2）当新家电的总产量为900台时，该公司的盈亏情况如何？
（3）请你利用第（1）小题中y2与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况．
（注：总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值-总投资）
【答案】分析：（1）根据题意可直接列出两个函数解析式；
（2）再把x=900代入y2中可求出盈利额，负则说明亏损，正则说明盈利；
（3）利用y2的解析式，让y2＞0则可算出生产多少会盈利，y2=0不亏损也不盈利，y2＜0则会亏损．
解答：解：（1）根据题意，
y1=0.3x+200，
y2=0.5x-（0.3x+200）=0.2x-200；
（2）把x=900代入y2中，
可得y2=0.2×900-200=-20＜0，
∴当总产量为900台时，公司会亏损，亏损额为20万元；
（3）根据题意，
当0.2x-200＜0时，解得x＜1000，说明总产量小于1000台时，公司会亏损；
当0.2x-200＞0时，解得x＞1000，说明总产量大于1000台时，公司会盈利；
当0.2x-200=0时，解得x=1000，说明总产量等于1000台时，公司不会亏损也不会盈利．
点评：本题利用了总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值-总投资．以及解不等式的有关知识．（大于0、等于0、小于0的含义要弄清楚）．
（2）再把x=900代入y2中可求出盈利额，负则说明亏损，正则说明盈利；
（3）利用y2的解析式，让y2＞0则可算出生产多少会盈利，y2=0不亏损也不盈利，y2＜0则会亏损．
解答：解：（1）根据题意，
y1=0.3x+200，
y2=0.5x-（0.3x+200）=0.2x-200；
（2）把x=900代入y2中，
可得y2=0.2×900-200=-20＜0，
∴当总产量为900台时，公司会亏损，亏损额为20万元；
（3）根据题意，
当0.2x-200＜0时，解得x＜1000，说明总产量小于1000台时，公司会亏损；
当0.2x-200＞0时，解得x＞1000，说明总产量大于1000台时，公司会盈利；
当0.2x-200=0时，解得x=1000，说明总产量等于1000台时，公司不会亏损也不会盈利．
点评：本题利用了总投资=前期投资+后期其他投资，总利润=总产值-总投资．以及解不等式的有关知识．（大于0、等于0、小于0的含义要弄清楚）．
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