Question

（2005•南通）某同学根据2004年江苏省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
（1）这五个城市2004年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
（2）若2002年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从2002年到2004年商品房销售均价的年平均增长率约是多少？（要求误差小于1%）

Answer 1

【答案】分析：（1）根据中位数的概念：把数据从小到大排列，第3个数据即是中位数；找到其中的最大值和最小值，然后计算其极差；
（2）设增长率是x，则2004年的售价是1600（1+x）²，根据题意列方程求解．
解答：解：（1）中位数是2534（元/平方米），
极差是3515-2056=1459（元/平方米）；

（2）设A城市2002年到2004年的年平均增长率为x，
由题意，得1600（1+x）²=2119，
（1+x）²=1.324375，
∵x＞0，∴1+x＞0，
当x=0.15时，（1+x）²=1.15²=1.3225＜1.324375，
当x=0.16时，（1+x）²=1.16²=1.3456＞1.324375，
可知1.15＜1+x＜1.16，∴0.15＜x＜0.16．
答：平均增长率约为15%（或16%等，答案不惟一）．
点评：理解中位数和极差的概念，能够熟练解一元二次方程．