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已知:Rt△ABC中,∠C=90
o
,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,若tan∠A=2:1,则cos∠B=
。
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本题考查三角函数的定义
Rt△ABC中,∠C=90
o
,则
.
由正切函数的定义
, 因
得
,所以
,由勾股定理得斜边
,所以
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如图,已知
AB
是⊙
O
的直径,点
H
在⊙
O
上,
E
是 的中点,过点
E
作
EC
⊥
AH
,交
AH
的延长线于点
C
.连结
AE
,
过点
E
作
EF
⊥
AB
于点
F
.
小题1:(1)求证:
CE
是⊙
O
的切线;
小题2:(2)若
FB=2
, tan∠
CAE
=
,求
OF
的长.
计算:
如图, 小明想测量某建筑物
的高,站在点
处,看建筑物的顶端
,测得仰角为
,再往建筑物方向
前行
米到达点
处,看到其顶端
,测得仰角为
,求建筑物
的长( 结果精确到
,
).
在△ABC中,∠C=90°,若将各边长度都扩大为原来的3倍,则∠A的正弦值( )
A.不变
B.缩小3倍
C.扩大3倍
D.扩大9倍
一条船在海面上自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60°方向上,前进100米到达B处,又测得航标C在北偏东45°方向上.
小题1:请根据以上描述,画出图形.
小题2:已知以航标C为圆心,120米为半径的圆形区域内有浅滩,
若这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?为什么?
(本题满分8分)元旦,小美和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20m,匀速旋转1周需要12min.小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光.请回答下列问题:(参考数据:
≈l.414,
≈1.732)
小题1: (1) 1.5min后小美离地面的高度是
▲
m.(精确到0.1m)
小题2:(2)摩天轮启动
▲
min后,小美离地面的高度将首次达到10.5m.
小题3:(3)小美将有
▲
min连续保持在离地面10.5m以上的空中.
小题4:(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少?(结果用t表示)
在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,若sin
A
=
,则∠
A
=__________.
江西庐山是驰名中外的名山,为提高游客到庐山某景点的安全性,决定将到达该景点的步行台阶进行改造,把倾角由45°减至30°,已知原台
阶坡面
AB
的长为
m
(
BC
所在地面为水平面).
小题1:(1)改造后的台阶坡面会加长多少?
小题2:(2)改造后的台阶比原来的台阶多占多长一段水平地面?
关 闭
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