Question

请画出直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形，并求出该直线与两坐标轴所围成的三角形面积．

Answer 1

分析：先根据平移的性质得出直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形为直线y=-2x+2，再根据一次函数的性质过A（1，0），B（0，2）两点画直线得出直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形，然后根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形为直线y=-2x+2，
令y=0，得x=1；
令x=0，得y=2．
则直线y=-2x+2与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），
画直线AB，得到y=-2x+2的图象，如下图所示：

S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

×1×2=1．

点评：本题考查了平移的性质，一次函数的性质及三角形的面积，难度适中，根据直线y=kx+b平移的规律：平移时，k值不变，b值上加下减得出直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形为直线y=-2x+2的解题的关键．