题目内容

请画出直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形,并求出该直线与两坐标轴所围成的三角形面积.

解:直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形为直线y=-2x+2,
令y=0,得x=1;
令x=0,得y=2.
则直线y=-2x+2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),
画直线AB,得到y=-2x+2的图象,如下图所示:

S△AOB=OA•OB=×1×2=1.
分析:先根据平移的性质得出直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形为直线y=-2x+2,再根据一次函数的性质过A(1,0),B(0,2)两点画直线得出直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形,然后根据三角形的面积公式即可求解.
点评:本题考查了平移的性质,一次函数的性质及三角形的面积,难度适中,根据直线y=kx+b平移的规律:平移时,k值不变,b值上加下减得出直线y=-2x-3向上平移5个单位后的图形为直线y=-2x+2的解题的关键.
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