题目内容
【题目】近年来购物的不同支付方式走进校园,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查调查结果显示,支付方式有:A、微信,B、支付宝,C、现金,D、其他.该小组对学校超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题.
(1)求出这次抽样调查的样本容量
(2)请补全条形统计图,并求出在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数
(3)若该校约有1200名学生在小超市购物,请你估计使用A和B两种支付方式的学生共有多少名?
【答案】（1）100；（2）补图见解析；108°；（3）828名.
【解析】
（1）根据B种支付方式的人数和所占的百分比可以求得样本容量；
（2）根据（1）中的答案和统计图中的数据可以求得A和D种支付方式的人数，从而可以将条形统计图补充完整，再根据统计图中的数据可以计算出在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以估计一周内分别使用A和B两种支付方式的购买者人数．
（1）本次调查的样本容量为：39÷39%=100，
故这次抽样调查的样本容量是100；
（2）D种支付方式的人数为：100×4%=4，
A种支付方式的人数为：100-39-27-4=30，
补全的条形统计图如图所示，
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×
=108°，
（3）使用A和B两种支付方式的学生数为：1200×
=828人，
答：使用A和B两种支付方式的学生共有828名．
【题目】【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+
）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+
的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+
的自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | m | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | … |
①写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x= 时，y有最小值，y最小= ；
提示：在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．试用配方法求函数y=x+
（x＞0）的最小值，解决问题（2）
【解决问题】
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．
