题目内容
如图所示，有一块长为2m、宽为1m的玻璃，为了保护玻璃，需要镶上宽10cm的铝合金边框，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？分析：两个矩形的四个角为直角相等，但先求出边框的内外边缘所成的矩形长的比与宽的比，然后根据相似多边形的定义进行判断即可．
解答：解：不相似，
10cm=0.1m，
∵AB=2，AD=1，
∴EF=2-0.1×2=1.8，
∴
=
=0.9，
=
=0.8，
∴
≠
，
∴不相似．
10cm=0.1m，
∵AB=2，AD=1，
∴EF=2-0.1×2=1.8，
∴
| EF |
| AB |
| 1.8 |
| 2 |
| EN |
| AD |
| 0.8 |
| 1 |
∴
| EF |
| AB |
| EN |
| AD |
∴不相似．
点评：本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形对应边的比相等．
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