Question

如图所示，有一块长32米，宽20米的矩形稻田ABCD，稻田内有两条处处等宽的弯曲小路，已知种植面积为540m²，求道路的宽是多少？

Answer 1

分析：本题可设道路的宽为x米，将4块稻田平移为一个长方形，长为（32-x）米，宽为（20-x）米．根据长方形面积公式即可求出道路的宽．

解答：解：设道路的宽为x米，依题意有
（32-x）（20-x）=540，
整理，得x²-52x+100=0．
（x-50）（x-2）=0，
解得x₁=2，x₂=50（不合题意，舍去）．
答：道路的宽应是2米．

点评：本题应熟记长方形的面积公式．另外求出4块稻田平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键．