题目内容

化简：
x2+x
x-1
÷
x2-1
x2-2x+1
-（2x-1）
原式=
x(x+1)
x-1
•
(x-1)2
(x+1)(x-1)
-（2x-1）
=x-2x+1
=-x+1．
练习册系列答案
相关题目
若m等于它的倒数，则分式
m2-4
m-2
÷
m-3
m2-3m
的值为（　　）
A．-1B．3C．-1或3D．-
1
4
有这样一道题，计算
x2-2x+1
x2-1
÷
x-1
x2+x
-x的值，其中x=2013．甲同学错把x=2013抄成x=2103，但他的计算结果也是正确的．你能说出原因吗？
先化简，再求值：(
x
x2-x
-1)÷
x2-4x+4
x2-1
，其中x是不等式组
x-1＞0
2(x-1)≤x+1
的整数解．
（1）计算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．
化简
（1）（a+b）2+a（a-2b）
（2）
3-a
2a-4
÷（a+2-
5
a-2
）
探究性问题：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，则
1
n(n+1)
=______．
试用上面规律解决下面的问题：
（1）计算
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
；
（2）已知
a-1
+(ab-2)2=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+…+
1
(a+2010)(b+2010)
的值．
先化简，再求值：(
x2
x-1
-x+1)÷
4x2-4x+1
1-x
，其中x满足x2+x-2=0．
在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠-1，1，-2），我立刻就知道式子（1+
1
x+1
）÷
x+2
x2-1
的结果．”请你说出其中的道理．

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