题目内容
7、如图，ABCD是矩形，对角线AC、BD交于点O，要找出图中的全等三角形，最多可找出（ ）对？分析：根据矩形的性质推出∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AB=CD，AD=BC，AC=BD，OA=OB=OD=OC，根据全等三角形的判定证出即可．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AB=CD，AD=BC，AC=BD，OA=OB=OD=OC，
∴全等三角形有：△AOB和△DOC，△AOD和△BOC，△ABD和△ACD、△BCD、△ABC，
∴共1+1+6=8对．
故选A．
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，AB=CD，AD=BC，AC=BD，OA=OB=OD=OC，
∴全等三角形有：△AOB和△DOC，△AOD和△BOC，△ABD和△ACD、△BCD、△ABC，
∴共1+1+6=8对．
故选A．
点评：本题主要考查对全等三角形的判定，矩形的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直线AC折叠．点B落在E处，连接DE．四边形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．求证：四边形AECG是平行四边形．
如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D使BC边、AD边恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．
（2009•郑州模拟）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的两点，E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点．