Question

【题目】甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠措施,甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后,再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后,再买商品按原价的95%收费,顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠?

Answer 1

【答案】当x<50或,在甲、乙两商场的实际花费相同；当100<x<150元, 选择乙商场花费少；当x＞150，选择甲商场花费少.

【解析】试题分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物满100元,乙商场优惠措施的起点为购物50元,起点数额不同，因此必须分别考虑三种情况：

（1）累计购物不超过 50 元，顾客在甲、乙两商场的花费相同；

（2）累计购物超过 50 但不超过 100元；因为乙商场有折扣，所以顾客在乙商场花费少；

（3）累计购物超过 100元时，又要分三种情况.

试题解析：设顾客购买价格为x元的商品.

甲的收费为:100+0.9(x-100)= 0.9x+10 乙的收费为:50+0.95(x-50)=0.95x+2.5

当0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150

当x=150时，顾客在甲、乙两商场的实际花费相同;

②当0.9x+10>0.95x+2.5，解得：x<150，

当顾客累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场花费少。

③当0.9x+10＜0.95x+2.5解得：x＞150，

∴当顾客累计购物大于150时上没封顶，选择甲商场花费少；

综上所述:

当<50或,在甲、乙两商场的实际花费相同；当100<x<150元, 选择乙商场花费少，当x＞150，选择甲商场花费少.