Question

已知两个样本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9．用S²_甲与S²_乙，分别表示这两个样本的方差，则下列结论：①S²_甲＞S²_乙；②S²_甲＜S²_乙；③S²_甲=S²_乙，其中正确的结论是

 

（填写序号）

Answer 1

分析：甲中数据都加上1等于乙中数据，所以由平均数和方差的意义可知两个样本的平均数不同，方差相同．

解答：解：数据的平均数

.

x

_甲=

1

5

（2+4+6+8+10）=6，方差S²=

1

5

[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8，
数据的平均数

.

x

_乙=

1

5

（1+3+5+7+9）=5，方差S²=

1

5

[（1-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（9-5）²+（7-5）²]=8，∴S²_甲=S²_乙．
故填③．

点评：本题考查了方差的意义．它反映数据波动的大小．