题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，△OA1B1绕点O逆时针旋转90°，得△OA2B2；△OA2B2绕点O逆时针旋转90°，得△OA3B3；△OA3B3绕点O逆时针旋转90°，得△OA4B4；…；若点A1（1,0），B1（1,1），则点B4的坐标是________，点B 2018的坐标是________．
【答案】 点B4的坐标是（1,﹣1）， 点B2018的坐标是（﹣1,1）．
【解析】
根据旋转的性质结合题目中的已知条件进行分析计算得到点B2、B3、B4的坐标，并由此找到点Bn的坐标在旋转过程中的变化规律即可.
∵点A1、B1的坐标分别为（1，0）、（1，1），
∴OA1=1，A1B1=1，
由旋转的性质可得：OA4=OA3=OA2=OA1=1，A4B4=A3B3=A2B2=A1B1=1，
∴B2的坐标为（-1，1）、B3的坐标为（-1，-1）、B4的坐标为（1，-1），
∵
，
∴点B2018与点B2重合，
∴点B2018的坐标为（-1，1）.
故答案为：（1）（1，-1）；（2）（-1，1）.
53随堂测系列答案
【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，点P是斜边AB上一点（点P不与点A，B重合），过点P作PQ⊥AB于P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变换而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：
x | …… | 0.8 | 1.0 | 1.4 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 4.5 | 4.8 | 5.0 | 5.5 | …… |
y | …… | 0.2 | 0.3 | 0.6 | 1.2 | 2.6 | 4.6 | 5.8 | 5.0 | m | 2.4 | …… |
经测量、计算，m的值是 （保留一位小数）．
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合几何图形和函数图象直接写出，当QP=CQ时，x的值是 ．
