题目内容
已知3是方程x2-4x+c=0的一个根，则方程另一根为________，c=________．
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分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=3代入原方程求得c的值；然后利用韦达定理求得两根之和是4，从而求得另一根的值．
解答：设方程的另一根是t，则由韦达定理，得
3+t=4，
解得t=1；
∵3是方程x2-4x+c=0的一个根，
∴9-12+c=0，解得c=3．
故答案是：1；3．
点评：本题综合考查了根与系数的关系、一元二次方程解的定义．解题时，须牢记根与系数的关系公式．
分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=3代入原方程求得c的值；然后利用韦达定理求得两根之和是4，从而求得另一根的值．
解答：设方程的另一根是t，则由韦达定理，得
3+t=4，
解得t=1；
∵3是方程x2-4x+c=0的一个根，
∴9-12+c=0，解得c=3．
故答案是：1；3．
点评：本题综合考查了根与系数的关系、一元二次方程解的定义．解题时，须牢记根与系数的关系公式．
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