题目内容

【题目】有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③周长相等的两个圆是等圆；④同圆中等弦所对的圆周角相等．其中正确的有 （ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】

利用圆的概念、过三点的圆、等圆以及圆周角定理判断即可.

解：直径是弦，则①正确；经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，则②错误；圆的周长相等，则半径相等，即为等圆，则③正确；同圆中等弦所对的圆周角有两个，不一定相等，则④错误；故选B.

练习册系列答案
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【题目】如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．

(1)求证：PA是⊙O的切线；

(2)过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AGAB=48，求AC的长；

(3)在满足(2)的条件下，若AF：FD=1：2，GF=2，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

【题目】若点P在第二象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（　　）

A. （﹣4，4） B. （﹣4，﹣4） C. （4，﹣4） D. （4，4）

【题目】已知函数y=2x﹣1，当自变量x增加a时，则函数值y增加_____．

【题目】计算。
（1）填空：
（a﹣b）（a+b）=；
（a﹣b）（a2+ab+b2）=；
（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=；
（2）猜想：
（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2+…+abn﹣2+bn﹣1）=（其中n为正整数，且n≥2）；
（3）利用（2）猜想的结论计算：①29+28+27+…+22+2+1
②210﹣29+28﹣…﹣23+22﹣2．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（　　）

A.32°
B.64°
C.77°
D.87°

【题目】数轴上到表示2 的点的距离是3的点表示的数的积是________________。

【题目】已知△ABC， ①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ ∠A；
②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；
③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣ ∠A．
上述说法正确的个数是（ ）

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

【题目】2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

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