题目内容

【题目】如图,网格中每个小正方形的边长为1,BC的坐标分别为(-1, 3), (0, 1).

(1)建立符合条件的直角坐标系(要求标出x轴,y轴和原点),并写出点A的坐标

(2)线段AB上任意一点的坐标可以表示为

(3)y轴上找到一点P,使得SABP = 3SABC,求出点P的坐标.

【答案】1)见解析,A-43);(2)(x3)(-4≤x≤-1);(3P09)或P0-3

【解析】

1)将C0,1)向下平移1格即可得到原点位置,作出坐标系,再根据A的位置写出坐标;

2ABx轴,纵坐标都为3,横坐标在-4-1之间,据此可解答;

3)易得SABC=3,可求出SABP=9,设P点坐标为(0m),以AB为底边,根据面积公式列方程求解.

解:(1)如图所示,点A坐标为(-43);

2)∵A-4,3),B-1,3

∴线段AB上任意一点的坐标可表示为(x3)(-4≤x≤-1.

3)由图可得SABP=3SABC=

P点坐标为(0m),则

解得9

所以P点坐标为(09)或(0-3.

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