题目内容
如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，求S四边形CBDE=21
21
．分析：根据△ABC中DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，求出其相似比，根据面积比等于相似比的平方，得出△ABC的面积，进而可求出四边形DBCE的面积．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ABC=48，AD=3BD，
∴
=（
）2=（
）2=
∴S△ADE=27
∴S梯形BCED=48-27=21，
故答案为：21．
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ABC=48，AD=3BD，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| 3BD |
| 4BD |
| 9 |
| 16 |
∴S△ADE=27
∴S梯形BCED=48-27=21，
故答案为：21．
点评：此题考查了相似三角形的判定和性质，着重考查相似三角形的面积比等于相似比的平方，关键是找到相似三角形．
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