题目内容
【题目】如图,一个数表有7行7列,设aij表示第i行第j列上的数(其中i=1, 2, 3, ...7,j=1, 2, 3, …,7)
例如:第5行第3列上的数a53=7.
则: (1) (a23 -a22)+(a52 –a53)= _________.
(2)此数表中的四个数anp,ank, amp,amk.满足(anp -ank)+(amk -amp)=_ _________.
【答案】0 0.
【解析】
(1)根据数表分别找出对应的四个数,然后代入计算即可;
(2)观察数表可得每行中的第p列和第k列的差是相等的,从而可得(anp -ank)与(amk -amp)互为相反数,进而可得答案.
解:(1)(a23-a22)+(a52 –a53)=(4-3)+(6-7)=1-1=0;
(2)因为数表的每行中的第p列和第k列的差是相等的,
所以(anp -ank)与(amk -amp) 互为相反数,
所以(anp -ank)+(amk -amp)=0.
故答案为0,0.
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