Question

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数是（　　）

• A、y=-x²+2
• B、y=

  2

  x

• C、y=-3x
• D、y=2x+1

Answer 1

分析：本题综合运用了一次函数，反比例函数，二次函数的增减性，需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围，逐一判断．

解答：解：A、y=-x²+2，对称轴为x=0；当x＞0时，y随着x的增大而减小；当x＜0时，y随着x的增大而增大，错误；
B、y=

2

x

，反比例函数，k=2＞0，当x＞0时，在第一象限内y随x的增大而减小，错误；
C、y=-3x，正比例函数，k=-3＜0，y随着x的增大而减小，错误；
D、y=2x+1，一次函数，k=2＞0，y随着x增大而增大．故选D．

点评：本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的增减性（单调性），是一道难度中等的题目．