题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于
- A.2cm
- B.3cm
- C.4cm
- D.5cm
B
分析：要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE．
解答：∵∠ACB=90°，
∴EC⊥CB，又BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CE=DE，
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
故选B．
点评：此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法．
分析：要求AE+DE，现知道AC=3cm，即AE+CE=3cm，只要CE=DE则问题可以解决，而应用其它条件利用角平分线的性质正好可求出CE=DE．
解答：∵∠ACB=90°，
∴EC⊥CB，又BE平分∠ABC，DE⊥AB，
∴CE=DE，
∴AE+DE=AE+CE=AC=3cm
故选B．
点评：此题主要考查角平分线性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等；做题时要认真观察各已知条件在图形上的位置，根据位置结合相应的知识进行思考是一种很好的方法．
练习册系列答案
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
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