题目内容
如图,每个小正方形的边长为1,CD是△ABC的中线.
(1)求△ABC的各边长.
(2)CD的长.
(1)求△ABC的各边长.
(2)CD的长.
考点:勾股定理的逆定理,直角三角形斜边上的中线
专题:网格型
分析:(1)根据两点间的距离公式求出AB的长,根据勾股定理求出AC、BC的长;
(2)根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状,再根据直角三角形斜边上的中线的性质即可求解.
(2)根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状,再根据直角三角形斜边上的中线的性质即可求解.
解答:解:(1)AB=5,
AC=
=
,
BC=
=
=2
;
(2)∵(
)2+(
)2=52,即AC2+BC2=AB2,
∴∠ACB=90°.
∴CD=
AB=
.
AC=
12+22 |
5 |
BC=
42+22 |
20 |
5 |
(2)∵(
5 |
20 |
∴∠ACB=90°.
∴CD=
1 |
2 |
5 |
2 |
点评:本题考查的是勾股定理的逆定理,即如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形.
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
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