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如图直角三角形AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是       。

 


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精英家教网如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上，OB=
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，∠BAO=30度．将Rt△AOB折叠，使BO边落在BA边上，点O与点D重合，折痕为BC．
（1）求直线BC的解析式；
（2）求经过B，C，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；若抛物线的顶点为M，试判断点M是否在直线BC上，并说明理由．
已知：直角三角形AOB中，∠AOB=90°，OA=3厘米，OB=4厘米．以O为坐标原点如图建立平面直角坐标系．设P、Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，移动的速度都为1厘米每秒．设P、Q精英家教网运动的时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）求△OPQ的面积S与（厘米2）与t的函数关系式；并指出当t为何值时S的最大值是多少？
（2）当t为何值时，△BPQ和△AOB相似；
（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形；
（4）①试证明无论t为何值，△OPQ不可能为正三角形；
②若点P的移动速度不变，试改变点Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的t值．
（2012•吴中区二模）已知一个直角三角形AOB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．

（1）如图1，若折叠后使点B与点O重合，则点D的坐标为
（1，2）
（1，2）
；
（2）如图2，若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（3）如图3，若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式．

如图，三角形AOB是直角三角形，且AO＝OB＝10厘米，AO是半圆OCA的直径，以B为圆心，以BO为半径的扇形OBD交AB于D，求阴影部分的面积．(不规则图形的面积宜用割补法)

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