题目内容
二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：
①对称轴为x=2；②当y≤0时，x＜0或x＞4；③函数解析式为y=-x（x-4）；④当x≤0时，y随x的增大而增大．
其中正确的结论有
- A.①②③④
- B.①②③
- C.①③④
- D.①③
C
分析：通过图象求得函数解析式，再根据二次函数的性质对①②③④的结论进行判断．
解答：根据图象可以得到以下信息，抛物线开口向下，
∵与x轴交于（0，0）（4，0）两点坐标，
∴对称轴为x=2．
顶点坐标为（2，4），接着再判断①②③④的各种说法．
①正确；②当y≤0时，x≤0或x≥4，错误；③正确；④正确．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，先求得二次函数，并判断其性质．
分析：通过图象求得函数解析式，再根据二次函数的性质对①②③④的结论进行判断．
解答：根据图象可以得到以下信息，抛物线开口向下，
∵与x轴交于（0，0）（4，0）两点坐标，
∴对称轴为x=2．
顶点坐标为（2，4），接着再判断①②③④的各种说法．
①正确；②当y≤0时，x≤0或x≥4，错误；③正确；④正确．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，先求得二次函数，并判断其性质．
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