Question

20．图中长方形的长是10厘米，宽是4厘米，而圆环的半径是1厘米，当圆环绕正方形无滑动她滚动一周又回到原来位置时，请画出圆心走过的路钱图，并计算圆心走过的路程．

Answer 1

分析 圆在长方形的四个顶点的处经过的路线是一个$\frac{1}{4}$圆的圆弧，所以四个角处圆弧的和是一个圆的周长，再加上长方形的周长就是圆心经过的路程．

解答 解：作图如下：

3.14×1×2+（10+4）×2
=6.28+14×2
=6.28+28
=34.28（厘米），
答：圆心走过的路程是34.28厘米．

点评 本题关键弄清在顶点处的路线，然后运用圆的周长公式及长方形的周长公式进行计算即可．